廣義相對論發表100周年

1915年，愛因斯坦（Albert Einstein）嘗試將重力理論加入到他1905年發表的狹義相對論（Special Relativity）之中，出版了革命性的廣義相對論（General Relativity）。今年，正是廣義相對論發表後100周年。

19世紀是物理發展得相當發達的時代，研究了二百年的牛頓力學已發展得相當完善；另外，電磁理論（Electromagnetism）亦開始備受矚目，科學家們爭相研究，務求要先想出劃時代的理論。

當時的物理學界奉牛頓力學為真理。牛頓力學之中，時間、空間是兩個互不相關而又具有絕對性的概念。絕對空間的意思是，無論你（觀察者）身處甚麼環境（慣性系統），無論你自己（觀察者）有沒有在移動，向那裡移動，對同一個物件或距離所量度出來的長度是一樣的，例如公園有兩棵樹，一個站在樹旁的人和坐在高速行駛火車內的人所看到那兩棵樹的距離是一樣的；同理，時間亦是一樣。這是牛頓力學之中一個從未被驗證的假設。

在19世紀末，物理學術界其中一樣熱門的研究課題，是尋找一種幫助光線在宇宙真空之間傳播，叫以太（Aether）的物質。19世紀的整整一百年間，物理學家都認為只有以太能令光在真空之中穿梭。不過，在漫長的尋找過程之中，科學家們開始懷疑以太是否真的存在。而且，他們還意外地發現，光線無論在甚麼環境（慣性系統）下測量，真空裡的速度皆為一個固定的數值（常數），無論你自己（觀察者）有沒有在移動及向那個方向移動，即是現在所說的光速不變定律。

愛因斯坦就是在這樣的氛圍下成長。他開始發覺，牛頓力學在物件速度很高的時候就會開始失效。而且之前提到的光速不變現象，似乎與牛頓力學的時間、空間之絕對性相違背。

於是愛因斯坦著手思考當時大家都覺得理所當然的絕對性是否真確。他進行了一系列的思想實驗（Thought Experiment），發覺如果光速不變是真的話，那麼空間和時間的絕對性就不存在了，那距離和時間的長短其實就是一個相對的概念，即時間和長度是受觀察者的移動速度不同而有差異，而時間和空間，其實本質是一樣的，於是就有了時空（Space-time）的觀念。

平順的時空

愛因斯坦把這些想法於1905年寫成了一篇論文並在德國的《物理年報》(Annalen der Physik)刊登，往後我們稱之為狹義相對論。這些思考實驗十分有趣，但因篇幅所限，我只好在往後的文章中和大家仔細分享，有興趣的朋友就要留意了。

不過，這篇論文當時並未受到重視。幸好當時德國物理學界的巨頭普朗克（Max Planck）看出這篇革命性理論的影響力，相對論就在德國開始流傳。

普朗克 Max Planck

歲差運動簡圖

當時，天文界還有一個牛頓力學解釋不到的現象，就是水星的近日點歲差運動（Apsidal Precession）。每顆行星繞著母星系的恆星以橢圓形的軌道旋轉運行。軌道上離太陽最近的一點，天文學家稱之為近日點（Perihelion）。如果只有一顆行星繞著母恆星公轉的話，這個近日點的位置是不變的。不過，如果行星系統之中還有其他行星的話，就有可能被其他行星拉扯而使得近日點的位置也繞著母恆星公轉，這就稱之為歲差運動。牛頓力學能準確預計到其他行星的近日點歲差，但偏偏水星的歲差就存在著差不多10%的差異。

在普朗克的鼓勵下，愛因斯坦把狹義相對論的原理，加入重力去重新思考整個理論。愛因斯坦假設，牛頓力學所說的力，其實是物體的質量使時空彎曲，物體在依循這個彎曲的時空運動時就表現得好像故意繞著中間的天體公轉。但事實上，物體本身並不知道附近有一個巨大的天體，亦不會感受到任何的力。同樣地，當物體在時空上運動，時空會感受到物體的質量而被彎曲，就好像有船在水面上行過而形成漣漪一樣。當時，愛因斯坦為了驗證這套理論，就用了水星近日點歲差的數據，而剛好，水星近日點歲差的誤差就被這個時空的“漣漪”修正了（觀測上水星近日點歲差為43角秒，相對論的修正值為42.98角秒）。這套理論於1915年11月25日被編寫成4頁紙的論文，而這4頁紙就成為影響後世科技的廣義相對論。

相對論之中很多的現象已經被實驗證明，例如：光線於重力下的彎曲、時間延緩等等。其中，重力彎曲光線的驗證故事被英國廣播公司拍成一齣電影《Einstein and Eddington》，由《Lord of the Ring》中扮演Gollum的Andy Serkis和《Doctor Who》的男主角David Tennant主演，有興趣的朋友可以找來看看。

相對論對我們現在日常生活最重要的影響就是—GPS，全球定位系統。GPS是由24個人造衞星組成的系統，在地球的高空軌道上運作。當有裝置發出查詢的訊號時，裝置會比較從不同人造衞星的訊號時間差，計算出現在地的位置。現今全球定位的誤差約為5至10米，所以人造衞星量度時間的誤差就要少於光行走這10米的時間，約為33微秒，即三千萬份之一秒。GPS的衞星位處地面上空2萬公里，時間於相對論的修正值就有45微秒。所以不考慮相對論的話，是肯定無法達到5至10米誤差的準確度的。

廣義相對論對於天體物理和天文來說至關重要，因為它主要論述了巨大天體對時間和空間的影響。而一直被視為怪物的黑洞亦是由廣義相對論中預測得來。所以，廣義相對論由日常生活小至每日的網絡使用，大至科學研究，都和我們息息相關。往後，我會再多談一些黑洞的有趣現象和故事。